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行程問題中的追及問題的巧妙解決

2019-06-18 11:50:12  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系解題技巧:行程問題中的追及問題的巧妙解決。

行程問題一直是很多考生較為頭疼的一種題型,本身這種題目難度不是很大,在我們小學階段就有所涉及,主要圍繞行程問題中主要的三個量:路程,速度,時間這三者彼此之間的關系進行分析,得出彼此之間的關系進行作答解決。但不要簡單認為就是這三個量之間的簡單關系很易于縷清,其中可有經常伴隨多個的不同主體,不同時間點,時間段的參與,出現例如相遇,追擊等多種不同變幻的小題型。下面我們通過一道簡單的題目,看一下行程問題的解決突破口。

例1.小王和小張分別于早上8:00和8:30從甲地出發,勻速騎摩托車前往乙地。10:00小王到達兩地的中點丙地,此時小張距離丙地尚有5千米。11:00時小張追上小王。則甲乙兩地相距多少千米?

A.50 B.75 C.90 D.100

【答案】D。解析:方法一:小王和小張分別于早上8:00和8:30從甲地出發,在11:00時小張追上小王,此時兩人所走的總路程相同,對應兩人的速度與時間成反比。

 

 

;設v張=6x,v王=5x,根據題干中路程相等的等量關系列得方程為:4×5x=2×(5+1.5×6x);解得x=5;此時甲乙兩地之間的路程距離為4×5×5=100千米。

此方法的應用,主要結合了之前學習過的比例知識點進行推導,找尋小張與小王這兩人彼此之間的速度關系。進而結合題目中已知的具體時間進行等量關系的找尋,建立方程。最終計算答案的方式解決題目。

方法二:從10:00—11:00的時間段中,可以看出1小時小張教小王多走5千米的距離。同樣從8:30—11:00的時間段中,可以得出2.5小時小張教小王多走12.5千米的距離。

(理由:兩人彼此的速度未有發生改變,因此速度差值不變。對應的時間與路程成正比例關系)。因此,小王從8:00—8:30,半個小時所走的總路程為12.5千米。由題目中小王8:00—10:00,2小時便可走到甲乙兩地的中點,則走完甲乙全程需要4個小時。則甲乙兩地之間的路程為12.5×8=100千米。

此方法的應用主要結合不同時刻,小王與小張所處的具體位置進行分析,找尋相同時間段兩人彼此之間的位置關系,探索對應的路程差值。間接求解甲乙兩地之間的距離關系。

無論是何種方式求解對應的行程問題中的某些量,首先,理解題干信息,將繁瑣的文字轉化為數學語言,進而通過畫出相應的時刻或時間路徑圖找尋對應的某些量之間的關系。將繁瑣的行程問題變得簡易易于求解。

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